Merci pour ces dimensions BadRax, la difference de voie entre l'avant et l'arriere me pose un problème que je n'avais pas anticipé (uniquement pour le calcul du devers maxi), faut que j'y reflechisse un peu, en attendant je vais vous fournir les formules applicables pour machines à voie avant et arrieres égales, pour l'application numérique je prendrais les dimensions de ta machine en prenant pour la voie la valeur moyenne entre avant et arriere... Allez, je vous calcule tout ça et je reviens... Thierry
Bonjour, Voici donc les formules de calcul des pentes théoriques maxi en montée, descente et devers. Il ne s’agit bien là que de théorie puisque ces formules ne couvrent que le cas d’une machine dont les différents dimensions telles que la voie, l’empattement, et les positions du CG sur l’axe vertical et horizontal resteraient fixes en conditions dynamiques. Dans le vrai monde, en raison des différentes articulations, des amortisseurs et des pneus tous ces paramètres évoluent en permanence… Considérons donc un crawler mathématiquement parfait, c’est-à-dire parfaitement rigide et indéformable… mais suffisamment accrocheur pour qu’il se renverse avant de glisser… Pour le sujet qui nous intéresse notre crawler sera définit par les seuls paramètres nécessaires, à savoir : V : Voie mesurée de milieu de bande de roulement à milieu de bande de roulement (les pneus seront considérés de type "ballon") E : Empattement H : Hauteur du CG par rapport au sol a : Distance horizontale entre le point de contact de la roue avant et la verticale du CG b : Distance horizontale entre le point de contact de la roue arrière et la verticale du CG Les dimensions a et b n’étant pas communément mesurées nous pouvons les calculer (ça fera déjà un petit échauffement), elles dépendent de l’empattement et de la répartition des masses entre essieux avant et arrière. Si la répartition des masses est X / Y, alors : a = E (Y / 100) b = E (X / 100), ou encore plus simple b = E - a Prenons comme exemple une machine dont l’empattement E serait de 457 mm et la répartition de masse avant/arrière X/Y de 60/40 alors : a = 457 (40 / 100) = 182.8mm b = 457 (60 / 100) ou encore b = 457 – 182.8 = 274.2 mm C’est bon jusque-là ?.... Ok, alors on continue par les formules tant attendues de pente max: Angle max de montée = 90 - Inv Tan (H / b) Angle max de descente = 90 - Inv Tan (H / a) Angle max de devers = 90 – Inv Tan (2H / E) Prenons pour exemple numérique la machine de BadRax : V = 215 mm (pas tout à fait vrai, j’ai pris la moyenne des voies avant et arrière pour être exact) E = 314 mm H = 77 mm a = 125 mm b = E – a = 314 – 125 = 189 mm Ce qui nous donne: Angle max de montée = 90 – Inv Tan (77 / 189) = 67.83 Deg. Angle max de descente = 90 – Inv Tan (77 / 125) = 58.36 Deg. Angle max de devers = 90 – Inv Tan (2 x 77 / 215) = 54.38 Deg. Note : A la calculatrice (scientifique), pour calculer Inv Tan (77 / 189) vous tapez 77 / 189 = INV TAN ; et vous devez trouver 22.166... Imaginons maintenant que la hauteur de CG de 77 mm communiquée par BadRax est le résultat de modifications lui ayant permis, après beaucoup d’efforts, d’abaisser le CG d’origine de 2 mm, c’est-à-dire que le CG avant modif se situait à 79 mm… Refaisons les calculs pour un H = 79… et calculons les gains en terme d’angle max… Je vous laisse les faire de votre cotê, ça vous fera un bon exercice !!!... moi j’ai trouvé : Montée : + 0.51 Deg. Descente : + 0.65 Deg. Devers : + 0.69 Deg. Je vous avais pourtant prévenu ; alors venez pas pleurer maintenant !!!... Essayez quand même de passer une bonne nuit, je suis sûr qu’on va en reparler demain… Thierry
Bonjour, Merci pour toi cela :wink3: Rien de vraiment étonnant. Gagner .5°, c'est beaucoup :mrgreen: pour un crawler optimiser au maximum. @+
Tout à fait vrai BadRax, les formules le disent aussi: à empattement et voie égale, abaisser un CG "bas" d'une valeur donnée augmente moins les angles max de pente franchissable que d'abaisser un CG "haut" de la même valeur... Donc oui, il est plus facile d'ameliorer du mauvais que du bon, c'est mathématiquement démontré !!!... Mais pour ce qui concerne l'angle de devers que j'ai calculé pour ta machine, je t'ai volé en considerant la moyenne des voies avant et arrières, ça aurait été bon pour une répartition de masse 50/50, mais pas pour une de 60/40... donc rectificatif, la voie s'elargie de 2 mm et l'angle de devers max passe donc à 54.63 Deg... A propos de voie, on va devoir aussi discuter les paramètres section et souplesse de pneus; calculer la voie de milieu de bande de roulement à milieu de bande de roulement n'est correct que pour un pneu ballon non déformable; je serai tenté de de calculer la voie de bord externe de surface de contact à bord externe de surface de contact.... ce qui donnerai une voie réelle d' autant plus grande que les pneus s'ecrasent et/ou que leur section est carré.... donnant des angle de devers réels plus grands... A méditer... Thierry
J'ai mal à la tête mais c'est fort intéressent. On voit qu'il est pas simple de baisser le centre de graviter
Bonjour, Suite et fin de ce tuto : Nous avons déjà vu comment calculer les changements de hauteur du CG en fonction des déplacements de masse ; nous avons aussi vu comment calculer les angles maxi franchissables en monté descente et devers ; voici maintenant les formules nous permettant de calculer d’autres changements de position de CG, ceux résultants du retrait ou de l’ajout de masses : M : La masse initiale de l’engin H : La hauteur initiale de CG H’ : La hauteur de CG obtenue m : La masse retirée ou ajoutée h : La hauteur de cette masse Note : toutes les hauteurs sont comptées à partir du sol Cas d’une masse ajoutée : H’ = ((M x H) + (m x h)) / (M + m) Cas d’une masse enlevée : H’ = ((M x H) - (m x h)) / (M - m) Exemple numérique: Des lests de m = 120 g sont ajoutés dans les roues avant d’un crawler de masse M = 2100 g ; ces lests sont placés à une hauteur h = 40 mm ; la hauteur initiale du CG était H = 85 mm ; après ajout de ces lests (masse totale ajoutée 120 x 2 = 240 g), le nouveau CG se situe à la hauteur H': H’ = ((2100 x 85) + (240 x 40)) / (2100 + 240) = 80.4 mm Le crawler pèse maintenant 2340 g…. mais sont CG a été abaissé de 4.6 mm… faites le calcul des nouveaux angles franchissables… le gain n’est pas négligeable… Voilà, je pense que vous avez maintenant tous les outils mathématiques dont vous puissiez avoir besoin pour évaluer les gains en terme de pentes franchissables à attendre de tout ajout, retrait ou transfert de masses ; je ne vois pas d’autres formules de calcul qui puissent intéresser la communauté… à part bien sûr la formule magique… celle permettant le calcul du crawler parfait… mais de toute façon celle-là, si je la trouve, je la garde !!!... Thierry
